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動態面板數據模型

動態面板數據模型

對于面板數據而言,如果出現了被解釋變量隨時間而改變,則開啟了動態面板對參數估計的可能性,動態面板設定額一個個體的被解釋變量部分取決于前一期的值,因此需要謹慎對待,因為滯后被解釋變量和序列相關的誤差項會導致模型估參數的不一致。

當被解釋變量的一期或者多期都包含在解釋變量中,對這種數據進行估計。如果估計固定效應,需要進行的是一階差分而不是通過均值來消除個體效應,通過解釋變量的滯后期作為工具變量對一階差分模型中的參數進行IV估計,可以得到參數的一致估計量。主要使用的命令有xtabond、xtdpdsys和xtdpd。

一、認識面板動態模型

模型如下:

與靜態模型進行比較,一階差分數據的OLS模型回歸將不能夠得到一致的參數估計,即使不存在序列相關問題,因為與存在相關性。對于存在序列相關的,固定效應模型的誤差項和是相關的,因為取決于。但是對于k>=2時,和是不相關的,因此也就可以使用IV進行估計,即將作為內生解釋變量,更多滯后期作為其工具變量,則開啟了工具變量估計的可能性。

2.1、AR(2)的動態面板模型

首先看一個lnwage的Ar(2)模型

從上圖可以看到,只包含工資滯后兩期的模型中,樣本量的損失為3*595(因為是差分),一共包含15個工具變量。并且系數顯著,可以說明,工資取決于過去的工資水平。

使用量解讀那GMM(最優GMM)

從以上的模型可以看到,系數并沒有發生很大的變化,標準誤也沒有發生很大的變化,說明GMM估計并沒有提高效率。

但是對于T較大的面板數據,使用上述的估計命令,會導致產生工具變量,會導致很差的漸進估計量,從而形成過度識別的問題,所以對工具變量加以限制,使用選項(maxldep)。

上文使用了maxldep選項,僅僅生成解釋變量滯后一期作為工具變量,所以產生了5個工具變量。估計參數的標準差變大,估計效率的損失也很大,可以嘗試maxldep(2)的選項的結果,工具變量變為9個,結果變得更好。

2.2加入其它解釋變量

使用最優的GMM或者兩階段GMM來估計參數。嚴格外生的變量作為常規的解釋變量。先決變量和內生變量都需要制定在特定的選項中,同時需要將當做工具變量使用的變量進行數量限制。

從以上的結果可以看到,此處使用了40個工具變量,pre(wks,lag(1,2))表示wks的當期和滯后一期作為解釋變量,另外兩個滯后期作為工具變量(滯后二期和三期),endogenous(ms,lag(0,2))當期作為解釋變量,另外最多有兩個滯后期作為工具變量。

2.3模型相關檢驗

為什么滯后一期是相關的,滯后多期不相關estabond命令的檢驗原理:

檢驗得到滯后一期是相關的,滯后2期不相關。所以模型設置是合理的。

過度識別檢驗

在上文中,估計了11個參數,但是有40個工具變量,因此有29個過度識別約束,過度識別檢驗不能設置VCE選項。結果如下:

3、xtdpdsys命令

Arellano-bond估計量使用的IV估計量是基于以下假設:

時,有

因此被解釋變量的滯后變量

都可以作為模型的工具變量。但是有相關文獻認為應該使用其他的矩條件來獲得估計精度更高和有限樣本性質更好的估計量。Arllano和Bover(1995)與Blundell和Bond(1998)認為,應該使用其他條件

,并且把差分

作為工具變量使用,同時對內生性和先決變量也增加了類似的矩條件,且把其一階差分當做工具變量使用。

上文使用了xtdpdsys命令,使用了60個工具變量。雖然工具變量增多了,但是模型的標準誤降低了10%-60%,他反映了模型的精度提高,因為模型使用了另外的矩條件。

4、Xtdpd命令

Xtdpdsys命令妖氣模型的誤差項不存在序列相關,如果該假設被拒絕(使用estat abond命令檢驗),一種可行的方法就是把更多被解釋變量的滯后期作為解釋變量,通過此方法消除誤差項中的任何序列相關。

因此Stata也提供了另外一種命令xtdpd,它允許遵循低階的移動平均(MA)過程,并且允許先決變量有更加復雜的結構。

語法格式  xtdpd depvar [indepvars] [if] [in] , dgmmiv(varlist [...]) [options]

Xtdpd把所有的變量和工具變量引入模型中(滯后被解釋變量、外生變量、先決變量和內生變量),之后使用選項設定工具變量。div()選項設定外生解釋變量、dgmmiv()選項設定內生解釋變量,并且說明每個解釋變量的滯后期作為工具變量,lgmmiv()選項設定水平形方程工具變量。

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